Es sei ${\displaystyle {}K}$ ein Körper, der eine ${\displaystyle {}r}$-te primitive Einheitswurzel ${\displaystyle {}\zeta }$ besitzt. Dann ist die Untergruppe

${\displaystyle {}\mu _{r}{\left(K\right)}:={\left\{\zeta ^{i}\mid i=0,1,\ldots ,r-1\right\}}\subseteq K^{\times }\,}$

eine zyklische Gruppe der Ordnung ${\displaystyle {}r}$. Somit ist die Zuordnung

${\displaystyle \mathbb {Z} /(r)\longrightarrow K^{\times },\,i\longmapsto \zeta ^{i},}$

eine (treue) eindimensionale Darstellung einer zyklischen Gruppe.