Fridolin sagt:

„Irgendwas kann am Zwischenwertsatz nicht stimmen. Für die stetige Funktion

${\displaystyle f\colon \mathbb {R} \longrightarrow \mathbb {R} ,\,x\longmapsto {\frac {1}{x}},}$

gilt ${\displaystyle {}f(-1)=-1}$ und ${\displaystyle {}f(1)=1}$. Nach dem Zwischenwertsatz müsste es also eine Nullstelle zwischen ${\displaystyle {}-1}$ und ${\displaystyle {}1}$ geben, also eine Zahl ${\displaystyle {}x\in [-1,1]}$ mit ${\displaystyle {}f(x)=0}$. Es ist doch aber stets ${\displaystyle {}{\frac {1}{x}}\neq 0}$.“