Es sei ${\displaystyle {}G=(V,E)}$ ein zusammenhängender Graph, für den der Grad eines jeden Knotenpunktes gerade ist. Es sei ${\displaystyle {}u}$ ein Punkt und es seien ${\displaystyle {}v,w}$ adjazente Punkte zu ${\displaystyle {}u}$.

Dann ist die Kantenfolge ${\displaystyle {}\{v,u\},\{u,w\}}$ genau dann Teil eines geschlossenen Eulerzuges durch ${\displaystyle {}G}$, wenn der Graph ${\displaystyle {}G'}$, der aus ${\displaystyle {}G}$ entsteht, indem man einen neuen Punkt ${\displaystyle {}u'}$ einführt und die beiden Kanten ${\displaystyle {}\{v,u\},\{u,w\}}$ durch ${\displaystyle {}\{v,u'\},\{u',w\}}$ ersetzt, zusammenhängend ist.