Es genügt, einen (konstruierbaren) Winkel ${\displaystyle {}\alpha }$ derart anzugeben, dass ${\displaystyle {}\alpha /3}$ nicht konstruierbar ist. Wir betrachten ${\displaystyle {}\alpha =120^{\circ }}$ Grad, welcher konstruierbar ist, da die dritten Einheitswurzeln konstruierbar sind, weil sie nämlich in einer quadratischen Körpererweiterung von ${\displaystyle {}\mathbb {Q} }$ liegen. Dagegen ist der Winkel ${\displaystyle {}\alpha /3=120^{\circ }/3=40^{\circ }}$ nicht konstruierbar, da andernfalls das regelmäßige ${\displaystyle {}9}$-Eck konstruierbar wäre, was nach Fakt aber nicht der Fall ist.