Zariski-Topologie/Polynomiale Abbildung/Abschluss von Bild/Aufgabe

Sei

\varphi \colon {{\mathbb {A} }_{K}^{r}}\longrightarrow {{\mathbb {A} }_{K}^{n}}

eine polynomiale Abbildung und sei ${}T\subseteq {{\mathbb {A} }_{K}^{r}}$ eine Teilmenge. Zeige, dass die Gleichheit

{}{\overline {\varphi (T)}}={\overline {\varphi ({\overline {T}})}}\,

gilt.

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