Es gilt die asymptotische Abschätzung

${\displaystyle {}\pi (x)\sim {\frac {x}{\ln(x)}}\,.}$

Das heißt

${\displaystyle {}\lim _{x\rightarrow \infty }{\frac {\pi (x)}{\frac {x}{\ln(x)}}}=\lim _{x\rightarrow \infty }{\frac {\pi (x)\ln(x)}{x}}=1\,.}$