Wegen der ersten Voraussetzung gilt ${\displaystyle {}A(0)}$. Wegen der zweiten Voraussetzung gilt auch ${\displaystyle {}A(1)}$. Deshalb gilt auch ${\displaystyle {}A(2)}$. Deshalb gilt auch ${\displaystyle {}A(3)}$. Da man so beliebig weitergehen kann und dabei jede natürliche Zahl erhält, gilt die Aussage ${\displaystyle {}A(n)}$ für jede natürliche Zahl ${\displaystyle {}n}$.