Z/Automorphismus/Kein innerer/Aufgabe/Lösung

Wir betrachten

\varphi \colon \mathbb {Z} \longrightarrow \mathbb {Z} ,\,x\longmapsto -x,

was ein Automorphismus ist. Da

{}\mathbb {Z}

kommutativ ist, ist die Identität der einzige innere Automorphismus. Also kann

{}\varphi

kein innerer Automorphismus sein.

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