Wir betrachten ${\displaystyle {}A}$ als ${\displaystyle {}\mathbb {Z} /(s)}$-graduiert durch den kanonischen Gruppenhomomorphismus ${\displaystyle {}\mathbb {Z} \rightarrow \mathbb {Z} /(s)}$. Dann ist der Veronese-Ring ${\displaystyle {}A^{(s)}}$ die ${\displaystyle {}0}$-te Stufe von ${\displaystyle {}A}$ in dieser neuen Graduierung. Daher folgt die Aussage aus Fakt.