X^4+Z^3Y+Z^4/Monomial/Aufgabe/Lösung

Wir schreiben

{}X^{4}+Z^{3}Y+Z^{4}=X^{4}+Z^{3}(Y+Z)=X^{4}-Z^{3}W\,,

wobei wir

{}W=-Y-Z

schreiben. D.h. wir führen eine projektive Variablentransformation durch und schreiben die Gleichung in den neuen Variablen

{}X,Z,W

. In dieser Form ist die Kurve der projektive Abschluss der affinen monomialen Kurve

{}X^{4}-Z^{3}

.

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