Eine lineare Funktion wird durch ${\displaystyle {}g(x)=ax}$ mit ${\displaystyle {}a\in \mathbb {R} }$ beschrieben. Eine lineare Funktion, die im Punkt ${\displaystyle {}(x,f(x))}$ tangential zu ${\displaystyle {}f}$ ist, muss ${\displaystyle {}a=f'(x)}$ und ${\displaystyle {}f(x)=ax}$ erfüllen. Daraus ergibt sich die Bedingung

${\displaystyle x^{2}+1=(2x)x}$

bzw.

${\displaystyle x^{2}=1.}$

Also ist ${\displaystyle {}x=1}$ oder ${\displaystyle {}x=-1}$.

${\displaystyle {}f}$

${\displaystyle {}2x}$

${\displaystyle {}-2x}$