Es wollen ${\displaystyle {}n}$ Personen untereinander wichteln. Jede Person soll also genau von einer Person ein Geschenk bekommen, aber natürlich nicht von sich selbst. Die ${\displaystyle {}n}$ Personen schreiben ihren Namen auf einen Zettel, die Zettel werden in einem Hut gesammelt und daraus zieht jede Person einen Zettel, den sie dann beschenken soll.

1. Es sei ${\displaystyle {}n=2}$. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass eine Namensziehung wichtelkonform ist?
2. Wie viele Ziehmöglichkeiten gibt es bei allgemeinem ${\displaystyle {}n}$?
3. Wie hoch ist bei allgemeinem ${\displaystyle {}n}$ die Wahrscheinlichkeit ${\displaystyle {}p(n)}$, dass eine Namensziehung wichtelkonform ist?
4. Was kann man über die Konvergenz von ${\displaystyle {}p(n)}$ für ${\displaystyle {}n\rightarrow \infty }$ sagen?