Wir betrachten die Normalisierung

${\displaystyle \mathbb {R} ^{2}\longrightarrow V{\left(X^{2}Z-Y^{2}\right)}\subseteq \mathbb {R} ^{3},\,(x,u)\longmapsto \left(x,\,xu,\,u^{2}\right),}$

des reellen Whitney-Regenschirms, siehe Beispiel. Bestimme die Einschränkung dieser Abbildung auf die Sphäre ${\displaystyle {}S^{2}\subseteq \mathbb {R} ^{2}}$.