Die folgende Tabelle zeigt die Gastgeberländer und die Weltmeister der Fußballweltmeisterschaften von 1978 bis 2014.

Jahr	Gastgeber	Weltmeister
${\displaystyle {}1978}$	${\displaystyle {}{\text{Argentinien}}}$	${\displaystyle {}{\text{Argentinien}}}$
${\displaystyle {}1982}$	${\displaystyle {}{\text{Spanien}}}$	${\displaystyle {}{\text{Italien}}}$
${\displaystyle {}1986}$	${\displaystyle {}{\text{Mexiko}}}$	${\displaystyle {}{\text{Argentinien}}}$
${\displaystyle {}1990}$	${\displaystyle {}{\text{Italien}}}$	${\displaystyle {}{\text{Deutschland}}}$
${\displaystyle {}1994}$	${\displaystyle {}{\text{USA}}}$	${\displaystyle {}{\text{Brasilien}}}$
${\displaystyle {}1998}$	${\displaystyle {}{\text{Frankreich}}}$	${\displaystyle {}{\text{Frankreich}}}$
${\displaystyle {}2002}$	${\displaystyle {}{\text{Japan und Korea}}}$	${\displaystyle {}{\text{Brasilien}}}$
${\displaystyle {}2006}$	${\displaystyle {}{\text{Deutschland}}}$	${\displaystyle {}{\text{Italien}}}$
${\displaystyle {}2010}$	${\displaystyle {}{\text{Südafrika}}}$	${\displaystyle {}{\text{Spanien}}}$
${\displaystyle {}2014}$	${\displaystyle {}{\text{Brasilien}}}$	${\displaystyle {}{\text{Deutschland}}}$

Es sei ${\displaystyle {}L=\{A,B,D,F,I,JuK,M,S,SA,U\}}$ die Menge der Gastgeberländer und

${\displaystyle \varphi \colon L\longrightarrow L}$

die Abbildung, die dem Gastgeberland den Weltmeister zuordnet. Gibt es auf ${\displaystyle {}L}$ eine Metrik derart, dass ${\displaystyle {}L}$ zu einem vollständigen metrischen Raum wird und dass ${\displaystyle {}\varphi }$ eine starke Kontraktion ist?