Es sei ${\displaystyle {}G}$ ein Graph. Wir betrachten die Zuordnung, die einem Weg ${\displaystyle {}v_{1},\ldots ,v_{m}}$ die Kantenfolge ${\displaystyle {}\{v_{1},v_{2}\},\ldots ,\{v_{m-1},v_{m}\}}$ zuordnet.

1. Zeige, dass die Zuordnung nicht injektiv sein muss.
2. Man gebe ein Beispiel für eine Kantenfolge ${\displaystyle {}e_{1},e_{2},e_{3}}$ in einem Graphen mit ${\displaystyle {}e_{1}\cap e_{2}\neq \emptyset }$ und ${\displaystyle {}e_{2}\cap e_{3}\neq \emptyset }$, die nicht als ein Weg realisiert werden kann.