Mit dem Beweisprinzip der vollständigen Induktion werden Aussagen ${\displaystyle {}A(n)}$ bewiesen, die von den natürlichen Zahlen ${\displaystyle {}n\in \mathbb {N} }$ abhängen. Man beweist zuerst die Aussage ${\displaystyle {}A(0)}$. Ferner zeigt man, dass man für alle ${\displaystyle {}n}$ aus der Gültigkeit von ${\displaystyle {}A(n)}$ auf die Gültigkeit von ${\displaystyle {}A(n+1)}$ schließen kann. Daraus folgt die Gültigkeit von ${\displaystyle {}A(n)}$ für alle ${\displaystyle {}n\in \mathbb {N} }$.