${\displaystyle {}x^{2}-1=-x^{2}+1\,}$

führt auf

${\displaystyle {}2x^{2}=2\,}$

und damit auf ${\displaystyle {}x=\pm 1}$. Die Schnittpunkte sind also ${\displaystyle {}(-1,0)}$ und ${\displaystyle {}(1,0)}$.

${\displaystyle {}g}$

${\displaystyle {}x}$

${\displaystyle {}-1}$

${\displaystyle {}1}$

${\displaystyle {}\int _{-1}^{1}-x^{2}+1dx=\left(-{\frac {1}{3}}x^{3}+x\right)|_{-1}^{1}=-{\frac {1}{3}}+1-{\left({\frac {1}{3}}-1\right)}={\frac {4}{3}}\,.}$

Der gesuchte Flächeninhalt ist also ${\displaystyle {}{\frac {8}{3}}}$.