Vektorraum/Basis und minimales Erzeugendensystem/Aufgabe

Es sei ${}V$ ein Vektorraum und

v_{1},\ldots ,v_{n}

eine Familie von Vektoren in ${}V$ . Zeige, dass die Familie genau dann eine Basis von ${}V$ bildet, wenn es sich um ein minimales Erzeugendensystem handelt

(d.h. sobald man einen Vektor

{}v_{i}

weglässt, liegt kein Erzeugendensystem mehr vor).

Zur Lösung, Alternative Lösung erstellen

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