Vektorraum/Abbildungsmenge nach K/Aufgabe

Es sei ${}K$ ein Körper und ${}I$ eine Indexmenge. Zeige, dass

{}K^{I}=\operatorname {Abb} \,{\left(I,K\right)}\,

mit stellenweiser Addition und skalarer Multiplikation ein

{}K

-Vektorraum ist.

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