Wir betrachten den Diamantgraphen mit den Knoten ${\displaystyle {}a,b,c,d}$, bei dem ${\displaystyle {}\{1,4\}}$ die einzige Nichtkante ist. Die Adjazenzmatrix ist ${\displaystyle {}A={\begin{pmatrix}0&1&1&0\\1&0&1&1\\1&1&0&1\\0&1&1&0\end{pmatrix}}}$, die Gradmatrix ist ${\displaystyle {}D={\begin{pmatrix}2&0&0&0\\0&3&0&0\\0&0&3&0\\0&0&0&2\end{pmatrix}}}$ und die Laplace-Matrix ist

${\displaystyle {}L={\begin{pmatrix}2&0&0&0\\0&3&0&0\\0&0&3&0\\0&0&0&2\end{pmatrix}}-{\begin{pmatrix}0&1&1&0\\1&0&1&1\\1&1&0&1\\0&1&1&0\end{pmatrix}}={\begin{pmatrix}2&-1&-1&0\\-1&3&-1&-1\\-1&-1&3&-1\\0&-1&-1&2\end{pmatrix}}\,.}$

Die Determinante der Streichungsmatrix zur ersten Zeile und ersten Spalte ist

${\displaystyle {}\det {\begin{pmatrix}3&-1&-1\\-1&3&-1\\-1&-1&2\end{pmatrix}}=8\,.}$

Diese Zahl stimmt mit der Anzahl der Spannbäume des Diamantgraphen, die in Beispiel berechnet wurde, überein.