Es sei ${\displaystyle {}G=(V,E)}$ ein Graph, ${\displaystyle {}M}$ eine Menge und ${\displaystyle {}\varphi \colon V\rightarrow M}$ eine Abbildung. Unter dem Bildgraphen zu ${\displaystyle {}\varphi }$ versteht man denjenigen Graphen, dessen Knotenmenge durch das Bild ${\displaystyle {}W=\varphi (V)\subseteq M}$ von ${\displaystyle {}\varphi }$ und dessen Kantenmenge durch

${\displaystyle {}F={\left\{\{\varphi (u),\varphi (v)\}\mid \{u,v\}\in E,\,\varphi (u)\neq \varphi (v)\right\}}\,}$

gegeben ist.