Ungerichteter Graph/Kantengraph/Kantenanzahl/Fakt

Es sei ${}G=(V,E)$ ein Graph und ${}K$ der zugehörige Kantengraph. Dann gelten folgende Aussagen.

Die Anzahl der Punkte von ${}K$ ist gleich der Anzahl der Kanten von ${}G$ .

Der Grad eines Punktes ${}\{u,v\}$ von ${}K$ (also einer Kante von ${}G$ ) ist
$d(u)+d(v)-2.$

Die Anzahl der Kanten von ${}K$ ist
${\frac {1}{2}}\sum _{v\in V}d(v)(d(v)-1).$

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen

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