Wenn ${\displaystyle {}i}$ fixiert ist, so muss

${\displaystyle {}j+k=5-i\,}$

sein. D.h. ${\displaystyle {}j}$ läuft zwischen ${\displaystyle {}0}$ und ${\displaystyle {}5-i}$ und legt dabei ${\displaystyle {}k}$ eindeutig fest. Somit gibt es bei fixiertem ${\displaystyle {}i}$ genau ${\displaystyle {}6-i}$ Möglichkeiten. Da ${\displaystyle {}i=0,1,\ldots ,5}$ ist, gibt es insgesamt also

${\displaystyle 6+5+4+3+2+1=21}$