Sei ${\displaystyle {}n\in \mathbb {N} }$. Die ${\displaystyle {}n}$-Sphäre ist durch

${\displaystyle {}S^{n}:={\left\{x=(x_{0},...,x_{n})\in \mathbb {R} ^{n+1}\mid x_{0}^{2}+x_{1}^{2}+\cdots +x_{n}^{2}=1\right\}}\subseteq \mathbb {R} ^{n+1}\,}$

gegeben.