Es sei ${\displaystyle {}S}$ ein Symbolalphabet und ${\displaystyle {}L^{S}}$ die zugehörige Sprache erster Stufe. Eine Theorie ${\displaystyle {}T}$ heißt vollständig, wenn für jeden Satz ${\displaystyle {}\alpha \in L_{0}^{S}}$ gilt ${\displaystyle {}\alpha \in T}$ oder ${\displaystyle {}\neg \alpha \in T}$.