{{ Mathematischer Text/Aufgabe |Text= Seien ${\displaystyle {}a}$ und ${\displaystyle {}b}$ positive natürliche Zahlen. Seien ${\displaystyle {}r_{n}\,,n\in \mathbb {N} }$, und ${\displaystyle {}s_{n}\,,n\in \mathbb {N} }$, Folgen von positiven natürlichen Zahlen derart, dass die Teilbarkeitsbeziehung {{ math/disp|term= a ^{r_n} {{|}} b ^{s_n} |SZ= }} für alle ${\displaystyle {}n}$ gilt. Es sei vorausgesetzt, dass die Quotientenfolge ${\displaystyle {}r_{n}/s_{n}}$ gegen ${\displaystyle {}1}$ konvergiert. Zeige, dass ${\displaystyle {}a}$ ein Teiler von ${\displaystyle {}b}$ ist. |Textart=Aufgabe |Kategorie=Teilbarkeitstheorie (Z) |Kategorie2= |Kategorie3= |Objektkategorie= |Stichwort=Folge |Punkte=4 |Lösung= |Autor= |Bearbeitungsstand= }}