Die Bedingungen sind:

Für jedes

${\displaystyle {}i=1,\ldots ,9\,}$

ist die Abbildung

${\displaystyle \{1,\ldots ,9\}\longrightarrow \{1,\ldots ,9\},\,j\longmapsto a_{i,j},}$

bijektiv.

Für jedes

${\displaystyle {}j=1,\ldots ,9\,}$

ist die Abbildung

${\displaystyle \{1,\ldots ,9\}\longrightarrow \{1,\ldots ,9\},\,i\longmapsto a_{i,j},}$

bijektiv.

Für jedes Paar

${\displaystyle {}0\leq r,s\leq 2\,}$

ist die Abbildung

${\displaystyle \{3r+1,3r+2,3r+3\}\times \{3s+1,3s+2,3s+3\}\longrightarrow \{1,\ldots ,9\},\,(i,j)\longmapsto a_{i,j},}$