Es sei ${\displaystyle {}T\subseteq {\mathbb {K} }}$ eine Teilmenge,

${\displaystyle f\colon T\longrightarrow {\mathbb {K} }}$

eine Funktion und ${\displaystyle {}x\in T}$. Man sagt, dass ${\displaystyle {}f}$ stetig im Punkt ${\displaystyle {}x}$ ist, wenn es zu jedem ${\displaystyle {}\epsilon >0}$ ein ${\displaystyle {}\delta >0}$ derart gibt, dass für alle ${\displaystyle {}x'}$ mit ${\displaystyle {}d(x,x')\leq \delta }$ die Abschätzung ${\displaystyle {}d(f(x),f(x'))\leq \epsilon }$ gilt. Man sagt, dass ${\displaystyle {}f}$ stetig ist, wenn sie in jedem Punkt ${\displaystyle {}x\in T}$ stetig ist.