Stetigkeit/R/Auf Q-N konvergent/Konstant/Aufgabe

Es sei

f\colon \mathbb {R} \longrightarrow \mathbb {R}

eine stetige Funktion und

g\colon \mathbb {N} \longrightarrow \mathbb {Q}

eine Bijektion. Es sei vorausgesetzt, dass die Folge

{}f(g(n)),\,n\in \mathbb {N}

, konvergiert. Zeige, dass

{}f

konstant ist.

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