Es sei ${\displaystyle {}f\colon \mathbb {R} \rightarrow \mathbb {R} }$ eine stetige Funktion und es gebe ${\displaystyle {}x,y\in \mathbb {R} }$ mit

${\displaystyle {}f(x)\leq x\,}$

und

${\displaystyle {}f(y)\geq y\,.}$

Zeige, dass ${\displaystyle {}f}$ einen Fixpunkt