{{ Mathematischer Text/Aufgabe |Text= Wir betrachten die Abbildung {{ Ma:abbele/disp |name=\Psi |C^0(\R,\R) |C^0(\Q,\R) |f| f{{|}}_\Q |SZ=, }} eine stetige Funktion wird also auf ihre Einschränkung auf ${\displaystyle {}\mathbb {Q} }$ abgebildet. Zeige, dass ${\displaystyle {}\Psi }$ injektiv, aber nicht surjektiv ist. |Textart=Aufgabe |Kategorie=Theorie der stetigen reellen Funktionen |Kategorie2= |Kategorie3= |Objektkategorie= |Stichwort= |Punkte=4 |Lösung= |Autor= |Bearbeitungsstand= }}