< Stetige Funktionen < Integralgleichheit < Punktgleichheit
Seien
f
,
g
:
[
a
,
b
]
⟶
R
{\displaystyle f,g\colon [a,b]\longrightarrow \mathbb {R} }
zwei
stetige Funktionen
mit der Eigenschaft
∫
a
b
f
(
x
)
d
x
=
∫
a
b
g
(
x
)
d
x
.
{\displaystyle \int _{a}^{b}f(x)dx=\int _{a}^{b}g(x)dx.}
Beweise, dass es ein
c
∈
[
a
,
b
]
{\displaystyle {}c\in [a,b]}
mit
f
(
c
)
=
g
(
c
)
{\displaystyle {}f(c)=g(c)}
gibt.
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