{{ Mathematischer Text/Aufgabe |Text= Zeige, dass es stetige Funktionen

${\displaystyle f,g\colon \mathbb {R} _{\geq 0}\longrightarrow \mathbb {R} ,}$

mit ${\displaystyle {}fg=0}$ derart gibt, dass für alle ${\displaystyle {}\delta >0}$ weder {{mathl|term=f {{|}}_{[0, \delta]} |SZ=}} noch {{mathl|term=g {{|}}_{[0, \delta]} |SZ=}} die Nullfunktion ist. |Textart=Aufgabe |Kategorie=Theorie der Ringe von stetigen reellen Funktionen |Kategorie2= |Kategorie3= |Objektkategorie= |Stichwort= |Punkte=8 |Lösung= |Autor= |Bearbeitungsstand= }}