Stammbruchfolge/Zweierpotenzen/Aufgabe/Lösung

Es ist ${}x_{1}=0$ , da zwar ${}1=2^{0}$ , aber ${}0\notin \mathbb {N} _{+}$ ist, und ${}x_{8}={\frac {1}{3}}$ .
Die Folge konvergiert gegen ${}0$ . Zu gegebenem ${}\epsilon >0$ gibt es ein ${}k\in \mathbb {N} _{+}$ mit
${}{\frac {1}{k}}\leq \epsilon \,.$

Mit

${}n_{0}=2^{k}\,$

gilt dann für alle ${}n\geq n_{0}$ die Abschätzung

${}x_{n}\leq {\frac {1}{k}}\leq \epsilon \,.$

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