Zeige, dass die ${\displaystyle {}D_{k}}$-Singularitäten ${\displaystyle {}Z^{2}+X^{2}Y+Y^{k-1}}$ (${\displaystyle {}k\geq 4}$) birational zu ${\displaystyle {}Z^{2}+X^{2}Y+Y^{k-3}}$ sind (die bei ${\displaystyle {}k\geq 6}$ wieder Diedersingularitäten sind).

Zeige, dass ${\displaystyle {}Z^{2}+X^{2}Y+Y^{1}}$ birational zur affinen Ebene ist und dass ${\displaystyle {}Z^{2}+X^{2}Y+Y^{2}}$ birational zu ${\displaystyle {}Z^{2}+XY+Y^{2}}$ und damit ebenfalls birational zur affinen Ebene ist.