Durch die Punkte ${\displaystyle {}A,B,C}$ sei ein Dreieck mit den Seitenlängen ${\displaystyle {}a,b,c}$ und den Winkeln ${\displaystyle {}\alpha ,\beta ,\gamma }$ gegeben. Es sei ${\displaystyle {}F}$ der Flächeninhalt des Dreiecks. Zeige

${\displaystyle {}{\frac {a}{\sin \alpha }}={\frac {abc}{2F}}\,.}$