Es sei ${\displaystyle {}h}$ die Länge der Höhe durch ${\displaystyle {}C}$. Es gilt dann

${\displaystyle {}h=a\sin \beta =b\sin \alpha \,,}$

da jeweils rechtwinklige Dreiecke vorliegen mit der Dreiecksseite als Hypotenuse und der Höhe als gegenüberliegender Kathete zum Winkel. Somit ist

${\displaystyle {}{\frac {a}{\sin \alpha }}={\frac {b}{\sin \beta }}\,,}$

${\displaystyle {}{\frac {c}{\sin \gamma }}}$