Der Spielzuggraph zum König auf einem ${\displaystyle {}5\times 5}$-Feld ist nicht planar. Er besitzt ${\displaystyle {}20}$ horizontale Kanten, ${\displaystyle {}20}$ vertikale Kanten und ${\displaystyle {}2\cdot 16}$ diagonale Kanten. Deshalb gibt es insgesamt ${\displaystyle {}72}$ Kanten. Bei einem planaren Graphen mit ${\displaystyle {}25}$ Knoten darf es aber nach Fakt  (1) höchstens

${\displaystyle {}3\cdot 25-6=69\,}$