Es sei

${\displaystyle M={\left\{(x,x^{2})\mid x\in \mathbb {R} \right\}}\subseteq \mathbb {R} ^{2}}$

die Parabel, also der Graph der Funktion

${\displaystyle \mathbb {R} \longrightarrow \mathbb {R} ,\,x\longmapsto x^{2}.}$

Zeige, dass die zugehörige Rotationsfläche um die ${\displaystyle {}x}$-Achse keine Mannigfaltigkeit