Es seien ${\displaystyle {}R}$ und ${\displaystyle {}S}$ kommutative Ringe und es sei

${\displaystyle \varphi \colon R\longrightarrow S}$

ein Ringhomomorphismus.

Dann gibt es eine kanonische Faktorisierung

wobei ${\displaystyle {}q}$ die kanonische Projektion, ${\displaystyle {}\theta }$ ein Ringisomorphismus und ${\displaystyle {}\iota }$ die kanonische Inklusion des Bildes ist.