Die Riemannsche ${\displaystyle {}\zeta }$-Funktion ist für ${\displaystyle {}s\in \mathbb {C} }$ mit Realteil ${\displaystyle {}\operatorname {Re} \,{\left(s\right)}>1}$ durch

${\displaystyle {}\zeta (s)=\sum _{n=1}^{\infty }{\frac {1}{n^{s}}}\,}$

definiert.