Restklassenringe (Z)/reduziert/Charakterisierungen/Aufgabe

< Restklassenringe (Z) < reduziert < Charakterisierungen

Sei ${}n\geq 2$ eine natürliche Zahl. Zeige, dass die folgenden Aussagen äquivalent sind.

In der Primfaktorzerlegung von ${}n$ kommt jeder Primfaktor mit Exponent ${}1$ vor.
Der Restklassenring ${}{\mathbb {Z} }/(n)$ ist reduziert.
Der Restklassenring ${}{\mathbb {Z} }/(n)$ ist das Produkt von Körpern.

Eine Lösung erstellen

This article is issued from Wikiversity. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.