Restklassenringe (Z)/Potenzen/Euler Kriterium allgemein/Aufgabe

Sei

{}p

eine Primzahl und sei

{}e

eine natürliche Zahl. Zeige, dass ein Element

{}k\in (\mathbb {Z} /(p))^{\times }

genau dann eine

{}e

-te Wurzel besitzt, wenn

{}k^{\frac {p-1}{e}}=1

ist.

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