Restklassenringe (Z)/Einheitengruppe/Primzahl/Zyklisch/Fakt

Sei ${}p$ eine Primzahl.

Dann ist die Einheitengruppe ${}{\left(\mathbb {Z} /(p)\right)}^{\times }$ zyklisch mit der Ordnung ${}p-1$ .

Es gibt also Elemente ${}g$ mit der Eigenschaft, dass die Potenzen ${}g^{i}$ , ${}i=0,1,\ldots ,p-2$ , alle Einheiten durchlaufen.

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