Sei ${\displaystyle {}a\in (\mathbb {Z} /(p))^{\times }}$ eine Einheit. Dann ist ${\displaystyle {}a}$ teilerfremd zu ${\displaystyle {}p}$ und damit kein Vielfaches von ${\displaystyle {}p}$. Wir fassen ${\displaystyle {}a}$ als Element in ${\displaystyle {}\mathbb {Z} /(p^{r})}$ auf. Da ${\displaystyle {}a}$ nach wie vor kein Vielfaches von ${\displaystyle {}p}$ ist, ist es auch in ${\displaystyle {}\mathbb {Z} /(p^{r})}$ eine Einheit, und zugleich ein Urbild von ${\displaystyle {}a\in (\mathbb {Z} /(p))^{\times }}$.