Restklassenring(Z)/Einheitengruppe/zyklisch/Anzahl/Aufgabe

Sei ${}n$ eine natürliche Zahl derart, dass ${}{\left(\mathbb {Z} /(n)\right)}^{\times }$ zyklisch ist. Zeige, dass die Anzahl der primitiven Elemente gleich ${}\varphi (\varphi (n))$ ist, wobei ${}\varphi$ die Eulersche Funktion

bezeichnet. Wie groß ist deren Anzahl, wenn

{}{\left(\mathbb {Z} /(n)\right)}^{\times }

nicht zyklisch ist?

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