Es sei ${\displaystyle {}d}$ ein Teiler von ${\displaystyle {}n}$. Zeige, dass es einen eindeutig bestimmten Gruppenhomomorphismus

${\displaystyle \psi \colon \mathbb {Z} /(n)\longrightarrow \mathbb {Z} /(d)}$

derart gibt, dass das Diagramm

${\displaystyle {\begin{matrix}\mathbb {Z} &{\stackrel {}{\longrightarrow }}&\mathbb {Z} /(n)&\\&\searrow &\downarrow &\\&&\mathbb {Z} /(d)&\!\!\!\!\!\!\!\!\\\end{matrix}}}$

kommutiert. Warum lassen sich die Reste modulo ${\displaystyle {}2}$ und modulo ${\displaystyle {}5}$ besonders einfach berechnen?