Reflektionsgruppe/Fixpunktfreier Ort/Kodimension 1/Aufgabe

Es sei ${}G\subseteq \operatorname {GL} _{n}\!{\left(K\right)}$ eine nichttriviale Reflektionsgruppe. Zeige, dass zu einer fixpunktfreien, offenen ${}G$ -invarianten Teilmenge

{}U\subseteq K^{n}

das Komplement

{}K^{n}\setminus U

eine Dimension

{}\geq n-1

besitzt.

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