Reelle Zahlen/Unbeschränkte Intervalle/Definition

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Unbeschränktes Intervall

Für reelle Zahlen ${}a\in \mathbb {R}$ nennt man

${}]{-\infty },a]={\left\{x\in \mathbb {R} \mid x\leq a\right\}}$ das rechtsseitig abgeschlossene linksseitig unbeschränkte Intervall.

${}{]{-\infty },a[}={\left\{x\in \mathbb {R} \mid x<a\right\}}$ das rechtsseitig offene linksseitig unbeschränkte Intervall.

${}{]a,\infty [}={\left\{x\in \mathbb {R} \mid x>a\right\}}$ das linksseitig offene rechtsseitig unbeschränkte Intervall.

${}{[a,\infty [}={\left\{x\in \mathbb {R} \mid x\geq a\right\}}$ das linksseitig abgeschlossene rechtsseitig unbeschränkte Intervall.

${}{]{-\infty },\infty [}=\left\{x\in \mathbb {R} \right\}=\mathbb {R}$ das beidseitig unbeschränkte Intervall.

Alle diese heißen unbeschränkte Intervalle.

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