Zu einer nichleeren Teilmenge ${\displaystyle {}M\subseteq \mathbb {R} }$ heißt eine obere Schranke ${\displaystyle {}T}$ von ${\displaystyle {}M}$ das Supremum von ${\displaystyle {}M}$, wenn ${\displaystyle {}T\leq S}$ für alle oberen Schranken ${\displaystyle {}S}$ von ${\displaystyle {}M}$ gilt.